Az időprobléma

Mindenki hallott az Achilles és a teknős közötti híres versenyről. Achilles 12 -szer gyorsabban tudott járni, mint a teknős, így Zenon, a görög filozófus olyan versenyt rendezett, amelyben a teknős 12 mérföldes előnye lenne.

Zenón azt állította, hogy Achilles soha nem fog elérni a teknősöt, mert amíg 12 mérföldre haladt, a teknős előrehaladna 1. Aztán, amikor Achilles megtette a mérföldet, a teknős eljutott volna a mérföld 1/12 -én. Mindig kis távolság lenne közöttük, bár ez a távolság egyre kisebb lett.

Természetesen mindannyian tudjuk, hogy Achilles eléri a teknősöt, de ilyen körülmények között nem mindig könnyű meghatározni, hogy pontosan milyen pontot ad át.

Javasolunk egy olyan problémát, amely feltárja a híres faj és az órás kezek mozgásának hasonlóságát.

Pontosan délben, a két kezét összegyűjtik. És csodálkozik, hogy pontosan mikor fog visszatérni a kezek a csatlakozáshoz. (A "Pontosan" számára azt értjük, hogy az időt pontosan meg kell fejezni a második másodperces frakciókra). Ez egy nagyon érdekes probléma, az órára utaló számos rejtvény alapja, mindegyik lenyűgöző jellegű. Ezért minden rajongónak azt javasoljuk, hogy kérje meg a tét alapelveinek világos megértését.

Megoldás

Ha a minuter tizenkétszor gyorsabban hagyja el az órát, mindkét tű tizenegyszer 12 óránként lesz. A 12 óra tizenegyedik részének állandójaként rájönünk, hogy a kezeket 65 percenként és 5/11 -enként, vagy 65 percenként, 27 másodpercen és 3/11 -enként találják meg. Ezért a kezek újra találkoznak 5 perc, 27 másodperc és 3/11 után 1 után.
Az alábbi táblázat a kezek tizenegy ülésének idejét mutatja be 12 órás időtartamra:

Órák	Percek	Másodpercek
12	00	00
1	05	27 és 3/11
2	10	54 és 6/11
3	16	21 és 6/11
4	huszonegy	49 és 1/11
5	27	16. és 4/11
6	32	43 és 7/11
7	38	10 és 10/11
8	43	38 és 2/11
9	49	05 és 5/11
10	54	32 és 8/11