Numerikus sorozat a pszichotechnikai tesztekben, hogyan lehet legyőzni őket

Ezzel a bejegyzéssel szentelt numerikus sorozat, Nyitva egy új részt, amelyben beszélni fogunk pszichotechnikai teszt, És hogyan lehet sikeresen legyőzni őket.

Különböző típusú kérdéseket és néhány technikát fogunk látni, amelyek segítenek megtalálni a megoldást mindegyik esetben.

A numerikus sorozat Ezek a leggyakoribb kérdések, amelyeket a pszichotechnikai tesztekben találunk, és a számok sorozatában áll, amelyben az egyes elemek levezethetők a Logikai vagy matematikai számítási folyamat.

Tartalom

Váltás

• Számtani rögzített tényező sorozat
• Változó tényező számtani sorozata
• Geometriai sorozat rögzített tényezővel
• Változó tényező geometriai sorozata
• Sorozat a hatalmakkal
• Alternatív sorozat
  • Fibonacci sorozat
  • Sorozat prímszámokkal
  • Az egyes számjegyek helyzetének és megváltoztatásának változásai
  • Az ábrák számának növekedése vagy csökkenése
  • Egyéb esetek
• Sorozat frakciókkal
• Összetett faktor sorozat
• Szakaszos sorozat
• Többszörös átfogó sorozat
• Központi értékek számítása
• A 4 aranyszabály a pszichotechnikai tesztek leküzdésére

Számtani rögzített tényező sorozat

Kezdjük egy nagyon egyszerű példával, amely segít látni, hogyan viselkedik az ilyen típusú sorozatok.

Tudnád, hogyan kell megmondani, mi az a szám, amelyet ez a sorozat folytat?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Nyilvánvaló, hogy a sorozat következő eleme a 6. szám. Ez egy növekvő sorozat, mivel az egyes elemek közötti növekedés pozitív, konkrétan: (+1). Ezt az értéket a sorozat tényezőjének nevezzük.

Ez egy egyszerű eset, de már megmutatja nekünk az ilyen típusú sorozatok alapját, és az: A sorozat minden elemét rögzített érték hozzáadásával kapjuk meg az előző elemhez.

Ha a rögzített vagy faktor érték pozitív, akkor a sorozat növekedni fog, és ha negatív, akkor csökkenni fog.

Ugyanez az ötlet felhasználható, bonyolultabb sorozat létrehozására, de ugyanazt az elv követésére. Nézd meg ezt a másik példát:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Találd ki, mi az a szám, amely folytatja a sorozatot?

Ebben az esetben, A következő érték 71 lenne.

Ez egy olyan sorozat, amelyben azonos típusú, mint korábban láttuk, csak az, hogy ebben az esetben a két elem közötti növekedés +11 egység.

Egy pszichotechnikai tesztben annak megtudása érdekében, hogy egy rögzített faktor sorozatban állunk -e, hasznos levonni az egyes pár értéket, hogy megnézze, hogy ez mindig egybeesik -e.

Lássuk grafikusabban ezzel a másik példával. Találd ki, mi a sorozat következő eleme?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Bár látjuk, hogy a tényezőt megismételték az első elemekben, fontos, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy kiszámítja -e az összes elem közötti különbséget.

Ezt a kivonás értékét az egyes pár szám között helyezzük el:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Felhívjuk az eredeti sorozatot: fősorozat. A két elem közötti különbség (zárójelben szereplő számok) által létrehozott sorozathoz hívjuk: Másodlagos sorozat.

Látjuk, hogy a különbség ugyanaz az elempároknál, tehát ezt le lehet vonni A fő sorozat következő kifejezését úgy kapjuk meg, hogy a 3 -as értéken, -5 -es értéken 3 -at vonnak le, azzal, hogy -8 maradjon.

Ebben az esetben ez egy csökkenő sorozat, rögzített tényezővel (-3), és a további nehézségekkel, hogy pozitív és negatív értékek vannak a sorozatban, mivel átlépjük a nullát, de az alkalmazott mechanizmus folytatódik. hogy pontosan ugyanaz legyen, mint az első sorozat, amelyet láttunk.

Általában a pszichotechnikai tesztek egyre növekvő nehézségekkel vannak felépítve, így a problémák egyre bonyolultabbak, és több időbe telik, hogy megoldjuk őket.

Ezt tudva, nagyon valószínű, hogy az első sorozat, amelyet találunk, ilyen típusú, és könnyen és gyorsan megoldható a mentális számítás kis mozgékonyságával.

Változó tényező számtani sorozata

Nézze meg ezt a sorozatot, és próbálja meg megoldani:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Tudod, hogyan folytatódik?

Első pillantásra ez nem feltétlenül nyilvánvaló, ezért alkalmazzuk a korábban megtanult technikát.

Az egyes pár egymást követő szám közötti kivonást meg fogjuk végezni, hogy megtudjuk -e valamit:

Fő sorozat: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Másodlagos sorozat: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Másodlagos sorozat differenciál: 1 · 1 · 1 · 1

Amikor megmarad, világosan látjuk, hogy megjelenik egy növekményes másodlagos sorozat, mint például az előző szakaszban látott, így a fő sorozat minden két értéke közötti ugrás nem rögzített tényező, hanem egy sorozathoz definiálva. rögzített növekedéssel +1.

Ebből adódóan, A következő másodlagos sorozat értéke 6 lesz, és nincs semmi más, amellyel hozzá kell adnunk a fő sorozat utolsó értékéhez, hogy megkapjuk az eredményt: 16 + 6 = 22.

Itt egy kicsit többet kellett dolgoznunk, de csak kétszer követtük ugyanazt a módszert. Először, hogy megkapjuk a változó tényező sorozatát, majd megszerezzük az új sorozat növekedését.

Fontolunk egy másik sorozatot, amely ugyanazt a logikát követi. Próbáld meg megoldani:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Követjük a kivonások módszerét, amelyeket tudunk, hogy megoldjuk:

Fő sorozat: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Másodlagos sorozat: 3 · 6 · 9 · 12

És újra alkalmazzuk a kivonási módszert a másodlagos sorozatokkal:

Tercier sorozat: 3 · 3 · 3 (másodlagos sorozat differenciál)

Vagyis a fő sorozatunk, egy másodlagos sorozat szerint növekszik, amely háromról háromra növekszik.

Ezért a másodlagos sorozat következő eleme 12 + 3 = 15 lesz, és ezt az értéket kell hozzáadni a fő sorozat utolsó eleméhez A következő elem: 36 + 15 = 51.

Találkozhatunk olyan sorozatokkal, amelyeknek több mint két szintre van szükségük a megoldás megtalálásához, de a megoldásukhoz használható módszer ugyanaz.

Charles Spearman és Spearman korrelációs együtthatója

Geometriai sorozat rögzített tényezővel

Mostanáig a látott sorozatban, minden új értéket, összegekkel vagy kivonásokkal számítottuk ki a sorozat előző elemére, de az is lehetséges, hogy az értékek növekedése bekövetkezik, megsokszorozza vagy elosztja elemeit egy rögzített értékkel.

Az ilyen típusú sorozat, Könnyen észlelhetők, mivel elemeik nagyon gyorsan növekednek vagy csökkennek, annak szerint, hogy a művelet alkalmazott -e, szorzás vagy megosztás.

Lássunk egy példát:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Ha jelentkezzünk erre a sorozatra, a korábban látott módszerre, látjuk, hogy nem jutunk el egyértelmű következtetéssel.

Másodlagos sorozat: 1 · 2 · 4 · 8

Tercier sorozat: 1 · 2 · 4

De ha úgy nézzük, hogy a sorozat nagyon gyorsan növekszik, feltételezhetjük, hogy a növekedést szorzási művelettel számolják, tehát azt fogjuk tenni, hogy megpróbáljuk Keressen egy linket az egyes elemek és az alábbiak között, a termék használatával.

Miért kell megsokszoroznunk az 1 -et, hogy 2 -et kapjunk? Nos, nyilvánvalóan 2: 1 x 2 = 2.

És ezt látjuk, ha a sorozat összes elemével megtesszük, Mindegyik az előző érték 2 -vel történő szorzásának eredménye, tehát a sorozat következő értéke 16 x 2 = 32 lesz.

Az ilyen típusú sorozatokhoz nincs olyan mechanikus módszer, mint amennyit az aritmetikai sorozatban használtunk. Itt meg kell próbálnunk szaporodni, mindegyik elem, különböző számokkal, a megfelelő értékig.

Próbáljuk ki ezt a másik példát. Keresse meg ennek a sorozatnak a következő elemét:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

Ebben a példában az egyes elemek jele váltakozik a pozitív és a negatív között, ami azt jelzi, hogy a szorzási tényezőnk negatív szám lesz. Nekünk kell:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

így, A sorozat következő értéke, a -54 × -3 = 162 szorzásával kapjuk meg.

A pszichotechnikai tesztek általában. Ez segíthet abban, hogy ellenőrizzük, hogy tévedünk -e a számításainkban, de játszhatsz ellenünk is, amikor gyorsan válaszolunk a kérdésekre. Képzelje el, hogy az előző sorozatra rendelkezésre álló válaszok a következők:
a) -152
b) -162
c) A fentiek egyike sem

Ha nem nézünk meg, akkor tévesen meg tudjuk jelölni a B opciót), amelyben az érték helyes, de a jel rossz.

A zavar növelése érdekében a másik lehetséges válasznak is negatív jele van, ami arra késztetheti bennünket, hogy tévedünk a jelzéssel. A helyes válasz a "C" opció lenne.

A vizsgáztató tisztában van azzal, hogy ha több eredmény közül választhat, egyszerűsíti a probléma megoldásának feladatát, tehát valószínűleg megpróbálja Hozzon létre zavart a rendelkezésre álló válaszokkal.

Az ilyen típusú sorozatokhoz kapcsolódó nehézség az, hogy ha nagy számunk van, bonyolult számításokat kell elvégeznünk, tehát nagyon fontos, mivel nem mindig lesz papír és ceruza a számítások elvégzéséhez.

Változó tényező geometriai sorozata

Kicsit többet bonyolítunk, a látott geometriai sorozatot, így a szorzási tényező változó értéke. Vagyis az a tényező, amellyel az egyes elemeket megsokszorozzuk, úgy növekszik, mintha egy numerikus sorozat lenne.

Kezdjük egy példával. Szánjon időt arra, hogy megpróbálja megoldani ezt a sorozatot:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Megvan? Ez a sorozat nem oldható meg az eddig látott módszerekkel, mivel nem találunk rögzített értéket, amely lehetővé teszi számunkra, hogy az egyes elemeket az előzőtől szerezzük meg egy szorzás révén.

Tehát meg fogjuk keresni azt a tényezőt, amelyre az egyes elemet meg kell szaporítanunk, hogy megkapjuk a következőt, hogy megnézhessük, ad -e nyomot:

Másodlagos sorozat: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Látjuk, hogy a sorozat minden elemének eléréséhez meg kell szaporítanunk egy olyan tényezővel, amely növekszik, a növekvő számtani sorozat szerint.

Ha kiszámoljuk a másodlagos sorozat következő értékét, az 5 -et, akkor megvan a tényező, amelyre a fő sorozat utolsó értékét meg kell szaporítanunk, hogy megszerezzük Az eredmény: 48 x 5 = 240.

Ebben az esetben a másodlagos sorozat aritmetikai sorozat volt, de megtalálhatjuk magunkat is, geometriai vagy másokkal is, amelyeket később meglátunk.

Próbálja ki most, oldja meg ezt a sorozatot:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Megcsináltad? Ebben az esetben, ha a másodlagos sorozatot a multiplanterekkel szerezzük be, akkor ezt találjuk:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Ez egyértelmű, hogy ez egy geometriai sorozat, amelyben az egyes elemet az előző szaporításával 2 -rel számolják, tehát a következő tényező 16 lesz, és ez a szám, amellyel meg kell szoroznunk a fő sorozat utolsó értékét , megszerezni Az eredmény: 64 x 16 = 1024.

Sorozat a hatalmakkal

Mostanáig az összes sorozat, amelyet láttunk, összeg, kivonás, szorzás vagy megosztási műveletek szerint fejlődött, de az is lehetséges, hogy a hatalmakat vagy a gyökereket használják.

Általában 2 vagy 3 hatalmat fogunk találni, ha nem, a kapott számok nagyon nagyok, és nehéz megoldani a problémát a komplex számításokkal, mikor Az ilyen típusú problémákkal nem annyira a számítási készség, ha nem a levonás képessége, a minták és a logikai szabályok felfedezésének képessége, ha nem.

Ezért nagyon hasznos, memorizálja az első természetes számok 2 és 3. erejét, hogy könnyen felismerje az ilyen típusú sorozatokat.

Kezdjük egy példával:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Ha megpróbálunk kapcsolatot találni, ez lehetővé teszi számunkra, hogy megtaláljuk az egyes elemeket az eddig alkalmazott módszerekkel, akkor nem fogunk következtetni. De ha ismerjük az első természetes számok (vagy négyzetek) hatalmát, akkor azonnal látni fogjuk, hogy ez a sorozat a négyzetek egymást követője nulláról 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Ennélfogva A következő elem 5² = 25 lesz.

Lássunk egy utolsó példát, nézzük meg, hogyan adnak ilyen típusú problémákat. Próbálja meg megoldani ezt a sorozatot:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Ez az eset talán nem olyan nyilvánvaló, de segít megismerni a 3 (vagy a kockák) erejét, mivel azonnal felismerjük az értékeket, és látni fogjuk, hogy a sorozatot a kocka kiszámításakor -1 és 3 között kapjuk: -13 · 03 · 13 · 23 · 33

Most ezt egyértelműen látjuk A következő elem 43 = 64 lesz.

Mi a Pfeiffer geriatrikus értékelési skála (SPMSQ)

Alternatív sorozat

Az összes olyan sorozatban, amelyet eddig láttunk, a következő elem megszerzésének módja matematikai számításokat alkalmazott, de sok esetben nem szükséges semmiféle matematikai művelet végrehajtása az eredmény megtalálásához.

Itt a határ a vizsgáztató képzeletében van, de elegendő iránymutatást fogunk adni Önnek, hogy megoldhassuk az ilyen típusú sorozat nagy részét, amelyet megtalálhat.

Fibonacci sorozat

Ezt a nevet köszönetet kapják Fibonacci -nak, aki a matematikus, aki bejelentette az ilyen típusú sorozatokat, és bár az eredeti utódlást a sorozat elemeinek kiszámításához használják, itt az összes sorozatot csoportosítjuk, amelynek elemeit csak a sajátból szerezzük be. tagok, függetlenül attól, hogy az összeget, a terméket vagy bármilyen más típusú matematikai műveletet kell -e használni.

Lássunk egy példát. Nézd meg ezt a sorozatot:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Képes megtalálni a következő kifejezést? Megpróbáljuk megoldani azt az általunk ismert módszerekkel.

Mivel a számok nem növekednek nagyon gyorsan, feltételezzük, hogy ez egy számtani sorozat, és alkalmazzuk azt a módszert, amelyet tudunk, hogy megpróbáljunk levonni néhány következtetést.

Az egyes elemek közötti kivonás kiszámításakor ez a másodlagos sorozat megjelenik: 1 2 3 5 8

Látjuk, hogy ez nem egy rögzített növekedésű sorozat, tehát látni fogjuk, hogy ez egy változó növekedésű sorozat:

Ha kiszámoljuk a különbséget az új sorozat minden két eleme között, a következőket kapjuk: 1 1 2 3

Ez sem a változó növekedés számtani sorozata! Alkalmaztuk az általunk ismert módszereket, és nem értünk következtetést, ezért felhasználjuk megfigyelési képességünket.

Ha megnézzük A másodlagos sorozat értékei, láthatjuk, hogy ezek megegyeznek a fő sorozat értékeivel, de elmozdították a pozíciót.

Ez azt jelenti, hogy a sorozat és az alábbi elem közötti különbség pontosan az elem, amely megelőzi, vagy mi ugyanaz, Minden új értéket a két előző elem összegeként számítanak ki. Tehát a következő elemet úgy számítják ki, hogy hozzáadjuk az utolsó számhoz, amely megelőzi azt a sorozatban: 21 + 13 = 34. Kap!

Ne feledje, hogy ebben az esetben a sorozat első két kifejezése nem követi a meghatározott mintát, egyszerűen szükséges a következő elemek kiszámításához.

Ez egy egyszerű eset, de olyan sorozatokat is találhat, amelyek az összegtől eltérő műveleteket használnak. Bonyolítsuk egy kicsit még bonyolítsuk be. Próbálja meg felfedezni az ebben a sorozatban következő értéket:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

Ebben az esetben láthatjuk, hogy az értékek nagyon gyorsan növekednek, ami egy zeneszámot ad nekünk, hogy ez biztosan egy geometriai sorozat, amelyben a szorzást kell használnunk, de nyilvánvalóan nem egy sorozat, amelynek szorzata növekszik. rögzített érték. Ha megpróbáljuk megszerezni a szorzási tényezőket, akkor a lásd, ha a növekedést egy változó érték szorzattal számolják, akkor a következőket látjuk: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4

Ha megnézzük, láthatjuk, hogy a fő sorozat értékeit ismét megismételjük a másodlagos sorozatban, tehát arra a következtetésre juthatunk, hogy a másodlagos sorozat következő értéke lesz az a érték, amely a fő sorozatban 4 -re következik, azaz 8 és ezért szaporodni 32 x 8 = 256 A következő sorozatértéket kapjuk.

Utolsó gyakorlatot fogunk végezni az ilyen típusú sorozatokról. Próbáld meg megoldani:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Ismerve a kezelt sorozat típusát, a dolgok nagyon megkönnyítik, mivel azonnal láthatjuk, hogy mindegyik értéket az előző kettő összegeként kapjuk meg A válasz -5 + (-7) = -12.

Az ebben a szakaszban látott példákban az összes számítás a sorozat előző két értékének felhasználásán alapult, de olyan eseteket találhat, amelyekben több mint 2 elem vagy akár alternatív elem használható. Lássunk néhány ilyen típusú példát. Próbálja meg megoldani őket az általunk adott jelzésekkel:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

Ebben az esetben egyértelmű, hogy nem elegendő két kifejezést hozzáadni a következők megszerzéséhez, de ha megpróbálunk hozzáadni, akkor látjuk, hogy megkapjuk a várt eredményt:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Tehát a következő kifejezés megegyezik az utolsó három elem összegével: 10 + 17 + 31 = 58.

És most az ilyen típusú sorozatok utolsó példája:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Ez a sorozat nem triviális, de ha figyelmes volt a pályákra, megpróbált alternatív számokat hozzáadni, és talán megtalálta a megoldást. Az első három elemre van szükség az első kiszámított érték eléréséhez, amelyet Az előző elem összege, valamint a három pozíció összege, vagyis:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Ennélfogva A következő elem 3 + 6 = 9 lesz.

Sorozat prímszámokkal

Nézd meg ezt a sorozatot:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Megpróbálhatja megoldani azt, az eddig látott módszerek bármelyikével, és nem kap semmit. Ebben az esetben a titok a prímszámokban található, amelyek csak önmaguk és az egység által megoszthatók, figyelembe véve, hogy az 1 -et nem tekintik prímszámnak.

A sorozat elemei az első prímszámok, tehát a következő érték megtalálása nem függ attól a ténytől, hogy bármilyen matematikai műveletet hajtunk végre, de ezt megvalósítottuk.

Ebben az esetben, A sorozat következő eleme 23 lesz amely a következő prímszám.

Mivel hasznosnak találjuk, memorizálja a természetes számok első hatalmát, hogy könnyebben megoldja néhány sorozatot, az is fontos, hogy megismerjük a prímszámokat, hogy gyorsabban észleljék az ilyen típusú sorozatokat.

Az egyes számjegyek helyzetének és megváltoztatásának változásai

Tudjuk, hogy a számjegyek az egyes számok, amelyek alkotják az egyes számokat. Például a 354 érték három számjegyből áll: 3, 5 és 4.

Az ilyen típusú sorozatokban az elemeket a számjegyek külön -külön módosításával kapják meg. Nézzünk meg egy példát. Próbálja meg megoldani ezt a sorozatot:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Ez a sorozat nem követi egyértelmű matematikai mintát, de ha alaposan megnézzük, láthatjuk, hogy a sorozat minden elemének számjegyei mindig azonosak, de sorrendben megváltoztak. Most csak látnunk kell, hogy a mozgási mintát milyen követik a figurák.

Nincsenek itt egyetemes törvények, ez esszé és hiba. Általában a számjegyek forognak vagy cserélnek. Az is előfordulhat, hogy a számjegyek ciklikusan növekszenek vagy csökkennek, vagy több érték között terjednek.

Ebben a konkrét esetben láthatjuk, hogy a számok balra mozognak, és a végszám az egységek helyzetébe kerül. Ebből adódóan A sorozat következő értéke lesz a kezdeti szám ismét: 7489.

Az ábrák számának növekedése vagy csökkenése

Általános, hogy néha olyan sorozatokkal találkozunk, amelyek nagyon nagy számúak. Nem valószínű, hogy a vizsgáztató 5 vagy több számmal szándékozik végrehajtani a műveleteket, tehát ezekben az esetekben alternatív viselkedést kell keresnünk.

Az ilyen típusú sorozatokban az, hogy milyen változások vannak az egyes elemek száma. Lássunk egy példát. Próbálja meg megtalálni ennek a sorozatnak a következő elemét:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

Sok esetben a számok vizuális aspektusa segít megtalálni a megoldást. Ebben a sorozatban láthatjuk, hogy még egy számjegy jelenik meg, minden új elemmel, és hogy az előző elem számjegyei az érték részeként is megjelennek.

Az egyes új elemekben megjelenő számjegy egy növekményes sorozatot követ, és felváltva jobbra és balra jelenik meg. A sorozat 1 -vel kezdődik, majd megjelenik a 2. jobboldal, a következő ciklusban megjelenik a 3. és így tovább Az utolsó kifejezés megszerzéséhez hozzá kell adnunk a 6. számot a sorozat utolsó elemének jobb oldalára, és megkapjuk: 531246.

Egyéb esetek

A sorozat bonyolultságának korlátját csak a vizsgáztató képzelete korlátozza. A teszt legbonyolultabb kérdéseiben bármit megtalálhatunk, ami előfordulhat velünk. Példaként javasolunk egy kissé sajátos gyakorlatot. Próbálja meg megtalálni a sorozatban következő kifejezést:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Az igazság az, hogy ez a sorozat, nincs sehova venni. Feltételezhetjük, hogy ez nem hagyományos sorozat, mivel a számok növekedése nagyon furcsa. Ez adhat nekünk egy nyomot, hogy a megoldás nem kapja meg a számítások elvégzésével, hanem a számok előrehaladásának megtekintésével.

Lássuk a megoldást. Az első érték a sorozat magja, és általában kivetik, tehát a következő kifejezéssel kezdjük, 11. Ennek a sorozatnak a titka az, hogy minden elem az előző kifejezésben megjelenő számjegyek numerikus ábrázolása.

Az első elem egy: 11
A második elem kettőből áll: 21
A harmadik elem két és egy: 1211 -et tartalmaz
A szobának egy, kettő és kettője van: 111221
Ezért a következő elem a következő lesz: Három, kettő és egy és egy: 312211

Nem tudunk felkészülni mindenre, amit megtalálhat, de ha segíteni akarunk az elméd és a képzelet megnyitásában, hogy mindenféle lehetőséget megfontoljon.

Sorozat frakciókkal

A frakciók kifejezések, amelyek számos adagot jeleznek, amelyeket egy egészből vettek. Két számként fejezik ki magukat egy sáv elválasztásával, amely a divíziót szimbolizálja. A felső részben (a példáinkban balra), az úgynevezett számlálónak, az adagok száma és az alján (a példáinkban jobbra), nevezett nevező, azt a összeget jelöli, amely az egészet képezi. Például az 1/4 frakció valami negyedét képviseli (összesen 4 rész), és ennek eredményeként 0,25.

A frakciókkal rendelkező sorozat hasonló lesz azokhoz, amelyeket eddig láttunk a feltétellel, hogy sok alkalommal a vizsgáztatók a számjegyek helyzetével játszanak, amikor a sorozat elemeit megszerezzük.

Nézzünk meg egy egyszerű példa sorozatot:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Nem szükséges sokat tudni a frakciókról vagy a hiúzról, hogy felfedezzék, hogy a sorozat következő eleme 1/6 lesz?

A sorozat nehézsége a frakciókkal az, hogy néha kaphatunk egy sorozatot a számlálóhoz és egy másikat a nevező számára, vagy találhatunk egy sorozatot, amely mindkét frakciót egészére foglalkozik. A frakciók egyszerűsítése szintén növeli a nehézséget, mivel ugyanaz az érték többféle módon fejezhető ki, például ½ = 2/4. Nézzük meg az egyes típusok esetét:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Ha nincs hozzászokva a frakciókkal való munkához, akkor előfordulhat, hogy újrahasznosítást kell végeznie az alapvető műveletek megkönnyítéséhez: összeg, kivonás, szorzás és megosztás a frakciókkal.

Ebben a példában minden kifejezés annak eredménye, hogy a frakciót a ½ frakcióhoz adják az előző értékhez. Ha hozzáadunk 2/2 -t az első értékhez, amely megegyezik az 1 -vel és így a végén, tehát Az utolsó elem 2 + ½ = 5/2 lesz.

Nos, láttunk egy egyszerű esetet, amely nem más, mint egy rögzített növekedésű számtani sorozat, hanem a frakciók használatával. Bonyolítsuk egy kicsit még bonyolítsuk be. Próbálja meg megtalálni ennek a sorozatnak a következő kifejezését:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Ha közelebbről megnézi, látni fogja, hogy ebben az esetben a frakciót két különböző sorozatként kezelik, az egyik a számlálóban előrehalad, és az előzőhez 3 -at ad, a másik pedig a nevezőben, amely szintén hozzáad az előző nevezőhöz. Ebben az esetben nem kell annyira gondolkodnunk egy frakcióról és egy egyedi numerikus értékről, ha nem két független értékről, amelyet egy sor választ el egymástól. A következő kifejezés 13/15 lesz.

Ha frakciós sorozatunk van, a nehézség nagy része annak megkülönböztetése, hogy a frakciókat egyedi értékként kezelik -e, vagy független számláló és nevező értékekként.

Visszatérve az utolsó sorozathoz, amelyet láttunk, azt gondolja, hogy ezt is Megtalálhatja az egyszerűsített frakciók sorozatát ami nagyban akadályozza a felbontását. Nézze meg, hogy lenne az előző sorozat az egyszerűsített kifejezésekkel:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

A sorozat pontosan ugyanaz, és a megoldás is, de sokkal nehezebb megoldani.

Lássunk még egy sokkal bonyolultabb esetet. Adok neked egy nyomot. A frakciókat a számláló és a nevező két független értékének tekintik:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

És ezek a lehetséges válaszok:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Megpróbálta megoldani? Elért -e valamilyen következtetést? Ilyen megtekintés, ez a sorozat úgy tűnik, hogy nem követi egyértelmű kritériumot. A kifejezések szinte véletlenszerűen növekednek és csökkennek.

Most átírjuk a sorozatot a kifejezésekkel egyszerűsítés nélkül:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

És most? Látsz némi mintát. Mint mondtuk, ebben az esetben a frakciók számát független értékekként kezelik. Ha úgy néz ki, akkor látni fogja, hogy az első kifejezés nevezőjével kezdve adjon hozzá 3 -at, hogy megkapja a számlát, és adjon hozzá 3 -at, hogy megkapja a második kifejezés számolóját, amelyhez újra hozzáadjuk a nevezőt, és így készítsük el, és így készítsük el a nevezőt, és így elkészítsük egy cikcakkfaj, a számokkal, amíg el nem éri az utolsó kifejezést A keresett érték 30/27. De ha lehetségesnek látszunk, látjuk, hogy a B lehetőség) a számláló és a nevező értékeit fekteti be, így ez egy másik érték, de megpróbáljuk egyszerűsíteni a 30/27 frakciót, 10/9 -et kapunk, azaz A válasz c).

A látott minden mellett szem előtt kell tartanunk, hogy a teljes számú sorozathoz hasonlóan lehetséges, hogy a növekedést egy értékkel vagy egy olyan tényezővel szorozva érik el, amely növeli vagy csökken az egyes kifejezésekben. Lássunk egy összetett példát a szakasz bezárásához:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

Ebben az esetben teszt és hiba útján haladunk előre: Az 1 -ből 2 -ből 1 -et adhatunk hozzá, vagy szorozhatjuk a 2 -et. Ha megpróbáljuk megszerezni a többi értéket ezekkel a rögzített kifejezésekkel, akkor látjuk, hogy már nem szolgálnak a harmadik elem megszerzésére. Feltételezzük, hogy ez egy aritmetikai sorozat, tehát kiszámoljuk a különbséget minden két kifejezés között, hogy kiderítsük, hogy elérünk -e valamilyen következtetést:

Másodlagos sorozat: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Úgy tűnik, hogy nincs egyértelmű minta, ezért ezeket a frakciókat egy közös nevezővel átírjuk, amely 35 éves lesz. Megkapnánk ezt:

Másodlagos sorozat: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Úgy tűnik, hogy sehova sem jutunk el, tehát sorozatunkat geometriai sorozatként fogjuk kezelni. Most kiszámoljuk azt az értéket, amelyre az egyes kifejezéseket meg kell szaporítani, hogy a következőket kapjuk:

Másodlagos sorozat: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Ezek a számok már megfizethetőbbnek tűnnek, de nem adnak egyértelmű sorozatot. Talán egyszerűsítik őket. A másodlagos sorozat utolsó két elemének előrehaladását követően, ahol a számláló egyre és a nevezőre növekszik, láthatjuk, hogy a második kifejezést 3/3 = 1 -re lehet írni, és ugyanazokat a kritériumokat követve, hogy mi az első, hogy az első, hogy az első az első Kiadásnak 2/1 -nek kell lennie, és így van!

Ez lenne a sorozat, anélkül, hogy egyszerűsítené, hogy világosabb legyen:

Másodlagos sorozat: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Ezért arra a következtetésre jutottunk, hogy ez egy geometriai sorozat, amelyben az egyes elemek előállításához használt frakció növekszik a számlálóban lévő egységben, és a nevező két egységében, tehát a következő kifejezés 6/9 lesz, és ha ha van Szaporítsuk azt a fő sorozat utolsó kifejezésével 40/35 x 6/9 = 240/315, ami egyszerűsített, 48/63 van.

Az összes fogalom, amelyet ebben a szakaszban láttunk, alkalmazhatja azokat a dominó dominójában is, mivel frakciókként kezelhetők, az egyetlen feltétellel, hogy a számok nulla és hat ciklikusan hatolnak, és úgy tekintik, hogy hat után a nulla megy, és mielőtt a nulla megy a hatba.

Összetett faktor sorozat

Az összes olyan sorozatban, amelyet eddig láttunk, a következő kifejezés kiszámításához használt tényező egyetlen érték vagy értéksorozat volt, amelyen egyetlen műveletet hajtottunk végre az egyes elemek megszerzéséhez. De a dolgok egy kicsit tovább bonyolítása érdekében ezek a tényezők egynél több műveletből is állhatnak. Meg fogjuk oldani ezt a példát, hogy tisztábban lássuk:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Ezek olyan számok, amelyek nagyon gyorsan növekednek, így gondolkodhatunk egy geometriai sorozatokra vagy hatalomra, de nem találunk olyan teljes értékeket vagy hatalmakat, amelyek pontosan a sorozat értékeit generálják. Ha kicsit nézünk ki, látjuk, hogy a sorozat értékei gyanúsan közel állnak az első természetes számok négyzeteihez: 1, 4, 9, 16 pontosan a távolság egységei, így ezt levezethetjük Ennek a sorozatnak az értékeit úgy kapjuk meg, hogy nullával kezdjük, és kiszámítják az egyes teljes számok négyzetét, és hozzáadjuk az 1 -et.

Ez egy konkrét eset, amely összeget és energiát használ, de bármilyen összeg/kivonási kombinációval rendelkezhetünk a termékkel/megosztással és az energiával.

Az emberi agy és a mesterséges intelligencia közötti különbségek

Szakaszos sorozat

Mostanáig minden olyan sorozatban, amelyben a természetes számokról számítottunk, a sorozat elemeinek megszerzéséhez egymást követő számokat használtunk, de az is lehetséges, hogy a sorozat felépítésének módja a számok számítását alkalmazza. párok (2, 4, 6, ...), például páratlan számokon (1, 3, 5, ...), vagy körülbelül három számban (1, 3, 5, 6, ...) vagy Még az is, hogy ez az elválasztás növekszik az egyes elemekben (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Nézzük meg egy esetet. Próbálja meg megtalálni ennek a sorozatnak a következő elemét:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Tudva, hogy milyen típusú sorozatokat próbálunk, egyértelmű, hogy azt valamilyen típusú számításból, a természetes számok egy részhalmazán szerezzék be.

Látva, hogy az értékek gyorsan növekednek, arra következtethetünk, hogy ez egy geometriai progresszió lesz, akár szorzás, akár hatalom útján, és ha szem előtt tartjuk a négyzet számát, azonnal látni fogjuk, hogy körülbelül 2 + 1 hatalom van.

De itt a számítás nem vonatkozik az összes természetes számra, ha nem csak a páratlanra. Ilyen módon átírhatjuk a sorozatot, hogy világosabban láthassuk:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Ennélfogva A következő elem 9²+1 = 82 lesz.

Többszörös átfogó sorozat

Annak érdekében, hogy egy kicsit tovább bonyolítsák a dolgokat, egyes vizsgáztatók két vagy több különféle sorozatot intersperálnak, hogy egyetlen egyetlen sorozatot képezzenek. Próbálja meg megoldani ezt a sorozatot:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Boldognak ígértük őket, mivel az első számok egymást követőnek tűnnek, de 5 után minden szétesik. Kipróbálhatjuk az eddig látott összes módszert, de nem fogunk sikerrel járni, mivel ebben az esetben két különféle sorozatú, az egyik a páratlan pozíciók elemei (1 · 3 · 5 · 7 · 9) és az egyiket képezik, és Egy másik, amelyet az egyenletes pozíciók elemei képeznek (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Ha külön írjuk őket, akkor könnyen láthatjuk, hogy van egy aritmetikai sorozatunk a 2. tényezővel, amely az 1. értékkel kezdődik, és egy másik geometriai sorozatba kerül, a 2. tényezővel, és amely a 2. értékkel kezdődik.

Ilyen módon könnyű felismerni, hogy a teljes sorozat következő értéke a geometriai sorozat következő értéke lesz. Mivel az egyes elemet az előző 2 -vel megszorozzuk, A megoldás 16 × 2 = 32 lesz.

Szokatlan, hogy több mint két keresztezett sorozat létezik, de nyilvánvalóan lehetséges. Egy olyan szám, amely segíthet nekünk a több sorozat észlelésében, az, hogy általában hosszabbak, mint a hagyományos sorozatok, mivel további információkra van szükségünk a tényezők megszerzéséhez.

Lássuk egy tavalyi évet ebben a szakaszban:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Az első számunk van, hogy a sorozat nagyon hosszú, ami azt jelzi, hogy valószínűleg több sorozat, tehát elválasztjuk a kifejezéseket, hogy megpróbáljuk megoldani: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Ez az első rész egy Aritmetikai sorozat rögzített +3 faktorral, bár ez nem segít az eredmény kiszámításában, mivel a következő kifejezés a másik sorozat: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Ez a részleges sorozat nagyon gyorsan növekszik, tehát valószínűleg valamiféle geometriai sorozat lesz. Ha szem előtt tartjuk az első teljes számok kocka (0, 1, 8, 27) hatalmát, látjuk, hogy a sorozat számával csak egy távolság van, tehát ezt következtetjük Az elemeket úgy számítják ki, hogy a teljes számot a kockahoz emelik, és 1 -et adnak hozzá, tehát a sorozat következő kifejezése 43 + 1 = 65 lesz.

Központi értékek számítása

Általában a pszichotechnikai tesztekben arra kérnek bennünket, hogy keressük meg a sorozat utolsó kifejezését, de előfordulhat, hogy az általuk feltett elem az egyik központ, vagy akár az első.

A cselekvés módja lényegében, ugyanúgy, mint eddig, csak akkor, ha egy közbenső kifejezés hiányzik, amikor a tényezőket megvizsgáljuk, két kérdésünk lesz a másodlagos sorozatban. Nézzük meg néhány esetet, hogy ezt tisztázzuk. Kezdjük egy egyszerű esettel:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Az elemek lassan növekednek, tehát feltételezzük, hogy ez egy számtani sorozat, és meg fogjuk keresni a különbséget az egyes pár kifejezés között:

Másodlagos sorozat: 3 · ? · ? · 3

Ebben az esetben, amikor hiányozunk a fő sorozat központi elemének, két ismeretlen van a másodlagos sorozatban, tehát megnézzük azokat az elemeket, amelyeket megszerezhetünk. Érdekes módon ők ugyanazok a számok, ezért kipróbáljuk, mi történik, ha a másodlagos sorozat két ismeretlenjét 3 -as helyettesítjük. Megállapítottuk, hogy a keresett kifejezés 8 + 3 = 11 lenne, és most csak a következő kifejezést kell kiszámolnunk annak megerősítésére, hogy a feltételezésünk helyes: 11 + 3 = 14. Tökéletes! Ez egy aritmetikai sorozat, rögzített tényezővel, 3 -mal egyenlő.

Adjunk egy bonyolultabb példát, nézzük meg, hogy meg tudja -e oldani:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Elkezdhetjük a különbséget minden két kifejezés között, mivel a sorozat lassan növekszik, és számtani sorozat lehet, de gyorsan látjuk, hogy ez nem vezet minket semmihez. Nem találunk semmit olyan tényezőt, amely az elemek szorzását, mivel az értékek közötti különbség kicsi. Lehet, hogy két különböző sorozatba léphetünk, de néhány kísérlet után nem találunk semmit. Szóval ... mi lenne, ha kipróbálnánk a prímszámokat? Nyilvánvaló, hogy a látott számok nem unokatestvérek, de talán megsokszorozódnak valamilyen tényezővel, tehát megírjuk az első prímszámokat, és megpróbáljuk őket ezekre változtatni: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

A 2 -es 2 -re történő konvertáláshoz 3 -mal megsokszorozhatjuk, kivonhatjuk az 1 -et, vagy szorozhatjuk kettőt, és hozzáadhatunk 1 -et. Nézzük meg, hogy ezen lehetőségek bármelyikével sikerül -e megszerezni a sorozat második elemét, de a fent említett műveletek segítségével lehetetlen 9 -ből 3 -ból szerezni 3 -ból.

Mit próbálhatunk még kipróbálni? Mi van, ha a sorozat első eleme egy másik prímszámnak felel meg? Próbáljuk meg a 3 -mal. Az 5 -össé váláshoz szaporítania kell 2 -vel, és kivonnia kell az 1 -et. Oké, ugyanazt a műveletet fogjuk végrehajtani a következő prímszámmal: 5 * 2 - 1 = 9, egybeesik! Ha kiszámoljuk Az a kifejezés, amelyre szükségünk van ennek a tényezőnek a használatával, megkapjuk az értéket 13, De meg kell győződnünk arról, hogy kiszámítjuk a többi értéket, és látjuk, hogy mindenki megszerezhető, a kiszámított tényezővel, a prímszámok listájából.

Számítsa ki azokat a sorozatokat, amelyekben a kezdeti értéket kérik tőlünk, mivel elegendő az összes szám elfordítása, hogy a végén ismeretlen sorozat legyen.

Eidetikus memória vagy fényképészeti memória

A 4 aranyszabály a pszichotechnikai tesztek leküzdésére

Ez egy íratlan normák halmaza, amelyet mindig figyelembe kell venni a pszicho-technikai teszt És hogy ebben a szakaszban gyűjtünk:

1.- A logikai folyamatot, amely lehetővé teszi számunkra a sorozat következő értékének levezetését, legalább kétszer meg kell ismételni az utasítás sorozatban.

Magyarázzuk el egy kicsit jobban. Nézd meg ezt a sorozatot:

2 · 4 · ?

Ezek a lehetséges válaszok:

a) 8
b) 6
c) 16

Ami a helyes válasz?

Feltételezhetjük, hogy minden kifejezést kiszámítunk az előző érték 2 -rel történő szorzásával, tehát a válasz 8 lenne, vagy feltételezhetjük, hogy ez az első természetes számok szorozva 2 -vel, és az eredmény 6 lenne. Az első opcióval csak a logikai folyamatunk megismétlése van, mivel az első értéket kivetnénk, és a második érték megszerzéséhez kettővel megszoroznánk, hogy megkapjuk a második értéket. A második opcióval mind a sorozat első, mind a második értéket ugyanazon tényezővel kapjuk (a természetes számok szorozva kettővel), tehát logikai folyamatunk két ismétlése van, az egyik az első érték kiszámításához, a másik pedig a második kiszámításához a második kiszámításához , tehát ennek az érvényes válasznak kell lennie.

2.- Ha több lehetséges megoldás van, a helyes válasz a legegyszerűbb.

Képzelje el, hogy megvan a következő sorozat:

1 · 2 · 3 · ?

Az összes látott lehetőség után a sorozatot többféle módon folytathatjuk. A legnyilvánvalóbb a 4 -nél, de azt is tudjuk válaszolni, hogy ez a Fibonacci sorozat, tehát a válasz 5 lenne. Általánosságban a helyes válasz lesz az, amely a legegyszerűbb logikai folyamatot követi, ebben az esetben a 4 -en.

A frakciók esetében, ha számos lehetséges válasz van, amelyek ugyanazt az értéket szimbolizálják, például a 2/3 és a 8/12, általában a helyes válasz az egyszerűsített frakció, ebben az esetben a 2/3.

3.- Ha elakad egy kérdéssel, hagyja a végét.

Ez egy univerzális norma pszichotechnikai teszt. Lehetséges, hogy néhány kérdés ellenáll, ezért később hagynunk kell őket, és folytatjuk a következőket. Miután megérkeztünk az utolsó kérdésre, itt az ideje áttekinteni, amit még nem válaszoltunk, lehetőleg a teszt megjelenésének sorrendjében, mivel a kérdéseket általában nehézségekkel rendezik meg.

4.- A gyakorlat a legjobb szövetségese.

A valódi pszichotechnikai teszttel való gyakorlás a legjobb módja a fejlesztésnek, és szerezze be a szükséges kognitív folyamatokat az ilyen típusú problémák megoldásához, ezek szinte mechanikusak.

Csak a gyakorlat segít felfedezni, milyen típusú sorozatokkal szembesülünk a megfelelő felbontási módszer alkalmazására.

Próbáljon megjegyezni a hatalmakat 2 -ből, a 3 -as hatalom, a prímszámok és a mentális számítás gyakorlása az agilitás elérése érdekében a műveletek megoldásakor.

Íme néhány link, amelyben ilyen típusú bizonyítékokat talál a gyakorláshoz:

https: // www.pszichoaktív.com/tesztek/teszt-numerikus.PHP
https: // ci-edzés.com/teszt-sorozat-numerikus.PHP

Az összes látott technika sok más kérdésben is hasznos lesz, például dominó vagy betűk, amelyekben a sorozat építési mechanizmusa lényegében ugyanaz.

Ez a videó anyag is elérhető:

Tesztel Gyakorlat az ellenzékek számára